LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS, PRÁCTICA IV : CUADRADO DE UN TRINOMIO

El cuadrado de un trinomio, puede relacionarse con el cálculo del área de un cuadrado cuyo lado mida a+b+c, mediante la propiedad distributiva o aplicando el producto notable del cuadrado de un binomio.

El cuadrado de la suma de tres términos es igual al cuadrado del primer término más, el cuadrado del segundo término, más el cuadrado del tercer término, más el doble producto del primer término por el segundo término más, el doble producto del segundo término por el tercer término, más el doble producto del primer término por el tercer término.

( a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

Mediante el cálculo del área del cuadrado cuyo lado mide a+b+c, se suman las áreas de los cuadrados y rectángulos que lo conforman, así:

A=(a+b+c)^2

=a^2+ab+ac+ba++b^2+bc+ca+cb+c^2

=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

Por lo tanto:

( a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.

También se puede calcular el cuadrado de un trinomio, mediante la propiedad distributiva, así:

Se escribe la multiplicación.

(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)

Se aplica la propiedad distributiva

=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)

Se realizan las operaciones

〖=a〗^2 +〖ab+ac+ba+b〗^2+bcca+cb+c^2

Se reducen los términos semejantes

= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

Otra manera para calcular el cuadrado de un trinomio es utilizando la propiedad asociativa y aplicar el cuadrado de un binomio.

Se agrupan los términos

( a+b+c)^2=[(a+b+c)]^2

Se aplica el cuadrado de un binomio

= (〖a+b)〗^2+2(a+b)+c^2

Se aplica la propiedad distributiva

(〖a+b)〗^2+(2a+2b)c+c^2)

Se realizan operaciones

=(〖a+b)〗^2+2ac+2bc+ c^2

Se aplica cuadrado de un binomio

=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2

Se ordenan los términos

=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

ACTIVIDADES

CAJA MATEMÁTICA DE SORPRESAS

(Juego de proyecto de investigación, adaptado y modificado para esta temática)

Este juego se realiza con el fin de propiciar en los estudiantes hábitos de pensar y razonar donde lleven a cabo diferentes procesos matemáticos que permitan fortalecer su aprendizaje

Materiales:

• Cartón

• Madera

• Balotas de plástico

• Papel

• Recipiente plástico

• Temperas

La caja matemática contiene balotas y en cada una de estas abran diferentes ejercicios numéricos y algunos conceptos correspondientes al tema. Para esta ocasión los niños se organizaran en grupos escogidos al azar, ellos deberán escribir en una hoja de papel el nombre de todos sus compañeros de grupo, dejando un espacio considerable para que al final de la clase ellos evalúen como grupo a cada uno de sus integrantes con una nota de 1 a 5 según el trabajo realizado.

Cada grupo tendrá un nombre y un representante, cuando se inicie el juego se pide a los representantes que giren la caja y tome la balota que salga este no la puede ver hasta que los tres tengan la balota en sus manos. Luego ellos llevaran la balota a sus compañeros de grupo y juntos deberán resolver el ejercicio, el ganador será el primer equipo que lo resuelva correctamente y acumule la mayoría de puntos.