RECTAS PARALELAS, PERPENDICULARES Y SECANTES.

Dadas dos rectas diferentes en el plano cartesiano, se pueden presentar tres situaciones: las rectas son paralelas, las rectas son perpendiculares o las rectas son secantes.

Rectas paralelas: dos rectas son paralelas si y solo si sus pendientes son iguales.
Sean L(1    ) y  L2  dos rectas cuyas pendientes son m1 y m2 respectivamente; se cumple que las rectas son paralelas si y solo si m1= m2.

Rectas perpendiculares: dos rectas son perpendiculares si y solo si el producto de sus pendientes es igual a -1.

Dadas dos rectas L1     y  L2 con pendientes m1 y m2, respectivamente. Son perpendiculares si y solo si m1 . m2 = -1.

Rectas secantes: dos rectas son secantes cuando se cortan en un único punto sin formar un ángulo recto.

TALLER 

1. ¿Cómo se determina si dos rectas son paralelas a partir de sus ecuaciones

2. ¿Cuál es la endiente de una recta perpendicular a la recta que tiene como ecuación  y=mx+b?

3. Escribe la ecuación general de la recta que cumple cada una de las siguientes condiciones.

Pasa por el punto (-1,1) y es paralela a la recta y=-3x+1.

Pasa por el punto (3,0) y es paralela a la recta que se expresa como 2x-2y+3=0.

4. Determina si las rectas representadas en cada caso por las ecuaciones son paralelas, perpendiculares o secantes.

a. y=2/3 x+1       d.  y=3/2 x+1

b. 6x=1+2y         e. 3x-y-5=0 

c. 4x+2y=1         f. 6x+3y+2=0

5. Hallar la  ecuación de la recta que pasa por cada uno de los puntos y es paralela a la recta.

a. El punto (-1,2) paralela a la recta -10x+2y-6=0

b. El punto (4,-3) paralela a la recta 2x-3y=5

c. El punto (3,-2) paralela a la recta -6x-2y+19=0

6. Encuentra la ecuación de la recta que pasa el punto dado y es paralela a la recta representada.

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