La suma por la diferencia de dos términos se puede demostrar como el área de un rectángulo cuyas medidas de lados son a+b y a-b o multiplicando los términos y aplicando la propiedad distributiva.
La suma por la diferencia de dos términos es igual a la diferencia de los cuadrados de dicho términos es igual a la diferencia de los cuadrados de dichos términos (a+b)(a-b)=a^2-b^2
El producto (a+b)(a-b) se puede calcular mediante la aplicación de la propiedad distributiva de la multiplicación así:
Se aplica la propiedad distributiva
(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)
Se realizan las operaciones
a^2-ab+ba-b^2
Se reducen los términos semejantes
a^2-b^2
ACTIVIDADES
Taller
Nombre ______________________________ Grado_______ Fecha_____
1. Deduce la fórmula para calcular el desarrollo de cada expresión
a. 〖(a+b-c)〗^2
b. 〖(a-b+c)〗^2
2. Desarrolla las siguientes potencias
a. [a+(b+c)]^2
b. [p^2+(2q-r)]^2
3. Determina el cuadrado de los trinomios
a. 〖(a+3b+c)〗^2
b. ( m+3n^(2 )+〖4)〗^2
c. (w+3y^3+〖z^2)〗^2
4. Simplifica las siguientes expresiones
a. 〖(x-2)〗^2+〖(x〗^2+2x-〖1)〗^2
b. a-(a-b)^2+〖(a+ab+b)〗^2
c. (w+〖z)〗^2-〖(w+z-z^2)〗^2
d. 〖(p+q+r)〗^2+〖(p+q-r)〗^2
5. Halla el resultado de cada producto
a. (x+y)(x-y)
b. (a+4)(a-4)
c. 〖(2x〗^2+〖3y〗^3)〖(2x〗^2-〖3y〗^3)
LA RULETA MÁGICA
(Juego de proyecto de investigación, adaptado y modificado para esta temática)
Materiales:
• Cartón
• Papel silueta de colores
• Silicona
• Recipiente plástico trasparente
Para este juego se divide el grupo en tres equipos. El primero en comenzar debe poner a girar la ruleta hasta que esta se detenga, indicando el color de la tarjeta que el estudiante debe escoger. En la mesa de trabajo estarán colocadas dentro de un recipiente de plástico tarjetas con los mimos colores que tiene la ruleta, cada una posee un valor diferente en correspondencia a la complejidad del ejercicio. El estudiante debe resolver el ejercicio en el tablero, con ayuda de sus compañeros de grupo, se dará tiempo determinado y si no logra resolver el ejercicio deberá ceder el turno al otro grupo.
El profesor es el encargado de verificar cada uno de los ejercicios que se realicen durante el juego al final ganará el equipo que más puntos acumule.
EVIDENCIAS FOTOGRÁFICAS
NIÑOS RESOLVIENDO EJERCICIOS DE LA RULETA
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